是常数，数列是等差数列；一.选择题(共1.(2018•新课标Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=( ) A.﹣12B.﹣10 C.10D.12 2.(2018•成都模拟)在等差数列{a8.设是等差数列的前n项和，已知，, ,则n等于() A.15B.16C.17D.18 9.两个等差数列和，其前项和分别为，且则等于A. B. C. D. 10.等差数列中，则使前项和成立的最大自然数为A. 4005 B. 400
∵首项为2，公差为2的等差数列的前n项和为Sn，∴Sn=2n+ n(n-1) 2 ×2=n2+n，∴ 1 Sn = 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ．∴ 1 S1 + 1 S2 +…(2)在等差数列an中，a100,a110,且a11|a10|,Sn是其前n项和，则(答：B) 3 A、S1,S2S10都小于0,S11,S12都大于0 B、S1,S2S19都小于0,S20,S21都大于0 C、S1,S2S5都小
∴数列{an}是周期为6的周期数列，而2 016=6·336,∴s2 016=336s6=0.解析a2=4,s10=110a1+d=4,10a1+45d=110a1=2,d=2,因此==++,又n∈n*,所以当n=8时，取得最小值.解析由等比数列的性质知，a3a5=a,∴数列等差数列中sn是指该等差数列前n项的和。如果a1,a2,a3,a4,a5,a6,…an分别代表该等差数列的第一项，第二项，第三项，第四项，第五项，第六项，…第n项，那么则等差数列前n项的和依次表示为
╯△╰ S2=2*2^2-2=6 S3=2*3^2-3=15 S4=2*4^2-4=28 S5=2*5^2-5=45 通项公式：Sn=2n^2-nSn是公差为d的等差数列{an}前n项的和。1、Sn/n)也是等差数列，公差为d/n; 2、Sm,S2m-Sm,S3m-S2也是等差数列，公差为d•m^2; 3、an/bn=(S2n)/(T2n). (T2n是等差数列{bn}的前n项和)。
15.记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2=2,S3=-6. (1)求{an}的通项公式；(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列. 试题答案在线课程分析(1)由题意可知a3=S3-S2=-6-2=-8,S2=2a1+d=10 S4=4a1+6d=36 S4-2S2=(4a1+6d)-2(2a1+d)=4d=36-10×2=16 d=4 公差为4。既然取值是整数，就不可以连的
